Question

閱讀下文并解答問題：（1）小麗袋子中卡片上分別標有1，2，3，4；小兵袋子中卡片上分別標有1，2，3． 分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值情況； （2）求在（a，b）中使關于x的一元二次方程x²-ax+2b=0有實數根的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）分2步實驗，列舉出所有情況即可；
（2）看使關于x的一元二次方程x²-ax+2b=0有實數根的情況數占總情況數的多少即可．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）△≥0，
a²-8b≥0，
a²≥8b，
共12種情況，有3種情況使關于x的一元二次方程x²-ax+2b=0有實數根，
∴概率為．
點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．得到所求的情況數是解決本題的易錯點．