Question

【題目】特值驗(yàn)證：

當(dāng)，0，1，2，5，…時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，分別得到5，2，1，2，17，…．當(dāng)x的取值發(fā)生變化時(shí)，代數(shù)式的值卻有一個(gè)確定的范圍，通過多次驗(yàn)證可以發(fā)現(xiàn)它的值總大于或等于1，所以1就是它的最小值．

變式求證：

我們可以用學(xué)過的知識(shí)，對(duì)進(jìn)行恒等變形：．（注：這種變形方法可稱為“配方”） ，．所以無論x取何值，代數(shù)式的值不小于1，即最小值為1．

遷移實(shí)證：

（1）請(qǐng)你用“配方”的方法，確定的最小值為3；

（2）求的最大值．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）的最大值為

【解析】試題分析：（1）先把給出的式子化成完全平方的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得證；（2 ）先把代數(shù)式化成完全平方的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．

試題解析：（1）證明：

，

.

所以得最小值為3.

（2）

所以的最大值為．