Question

計(jì)算：
（1）7（m³+m²-m-1）-3（m³+m）
（2）（x-3）（x+3）（x²-9）．
（3）[（x+y）²-（x-y）²-4x²y²]÷（2xy）
（4）（-x+y）²

Answer 1

解：（1）7（m³+m²-m-1）-3（m³+m），
=7m³+7m²-7m-7-3m³-3m，
=4m³+7m²-10m-7；

（2）（x-3）（x+3）（x²-9），
=（x²-9）（x²-9），
=x⁴-18x²+81；

（3）[（x+y）²-（x-y）²-4x²y²]÷（2xy），
=[（x+y+x-y）（x+y-x+y）-4x²y²]÷2xy，
=（4xy-4x²y²）÷2xy，
=2-2xy；

（4）（-x+y）²=（y-x）²=x²-2xy+y²．
分析：（1）用7和-3分別去乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)，進(jìn)而把得到的結(jié)果進(jìn)行合并即可；
（2）先把前2項(xiàng)運(yùn)用平方差公式相乘，繼續(xù)把得到的結(jié)果和最后一項(xiàng)用完全平方公式展開即可；
（3）用平方差公式把中括號內(nèi)的前2項(xiàng)展開，進(jìn)而用中括號內(nèi)的每一項(xiàng)除以2xy即可；
（4）先整理為（y-x）²，進(jìn)而用完全平方公式展開即可．
點(diǎn)評：本題主要考查了平方差公式，完全平方公式，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，運(yùn)算時要注意符號的處理，用到的知識點(diǎn)為：（a+b）（a-b）=a²-b²；（a±b）²=a²±2ab+b²；同底數(shù)冪相乘或相除，底數(shù)不變，只把指數(shù)相加減；合并同類項(xiàng)時，字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．