作業(yè)寶如圖，完成下列推理過程：
∵∠1=∠2（已知），
∴________∥________（________），
∵∠1=∠3（已知），
∴________∥________（________），
∴________∥________（________），
∴∠D+∠DEF=________（________）．

EF    AB    同位角相等，兩直線平行    CD    BA    內(nèi)錯角相等，兩直線平行    EF    CD    平行線的性質(zhì)    180°    兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
分析：由平行線的判定定理證得EF∥AB，AB∥CD，則CD∥EF，所以根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”求得∠D+∠DEF=180°．
解答：∵∠1=∠2（已知），
∴EF∥AB（同位角相等，兩直線平行），
∵∠1=∠3（已知），
∴CD∥BA（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴EF∥CD（平行線的性質(zhì)），
∴∠D+∠DEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：標準大考卷·初中數(shù)學AB卷　九年級(上冊)　(課標華東師大版)　(第3版) 課標華東師大版　第3版 題型：022

完成下列推理過程并注明理由．

(1)已知：AB∥CD，求證：∠E＝∠B＋∠D．

證明：過點E作EF∥AB．

因為AB∥CD，(________)

所以CD∥EF(同平行于第三條直線的兩直線平行)

所以∠BEF＝∠________，(________)

∠FED＝∠________．(________)

所以∠BED＝∠BEF＋∠FED＝∠________＋∠________．(________)

(2)如圖，已知：AB∥CD，∠A＝∠D，求證：AF∥DE．

證明：因為AB∥CD，(________)

所以∠A＝∠________．(________)

因為∠A＝∠D，(已知)

所以∠D＝∠________．(________)

所以________∥________．(________)

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