如圖,在?ACBD中,連結(jié)AC,將在△ADC沿AC翻折到在△AEC的位置,使AE交BC于點(diǎn)F.△ABF與△CEF是否全等?為什么?

解:△ABF與△CEF全等.
理由是:在平行四邊形ABCD中,AB=CD,∠B=∠D,
∵由翻折得:△ADC≌△AEC,
∴CD=EC,∠D=∠E
∴EC=AB,∠E=∠B,
在△ABF和△CEF中

∴△ABF≌△CEF.
分析:根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD,∠B=∠D,根據(jù)折疊得出CD=EC,∠D=∠E,推出EC=AB,∠E=∠B,根據(jù)AAS推出即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定,平行四邊形的性質(zhì),折疊性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的推理能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在⊙M中,
AB
所對(duì)的圓心角為120°,已知圓的半徑為2cm,并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.
(1)求圓心M的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)點(diǎn)D是弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn),求四邊形ACBD的最大面積;
(4)在(2)中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB和△ABC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等邊三角形,將四邊形ACBD沿直精英家教網(wǎng)線EF折疊,使D與C重合,CE與CF分別交AB于點(diǎn)G、H.
(1)求證:△AEG∽△CHG;
(2)若BC=1,求cos∠CHG的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在?ACBD中,連結(jié)AC,將在△ADC沿AC翻折到在△AEC的位置,使AE交BC于點(diǎn)F.△ABF與△CEF是否全等?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•尤溪縣質(zhì)檢)如圖①,在⊙O中AB是直徑,D是上半圓中點(diǎn),E是下半圓中點(diǎn),點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)(不與B、E重合)連接AD、BD、AC、BC.設(shè)BC長(zhǎng)度為n,AC長(zhǎng)度為m.
(1)用含m、n的式子表示四邊形ACBD的面積S;
(2)證明:tan∠DAC=
m+n
m-n
;
(3)如圖②③,當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)至
AD
BD
上時(shí),②中結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不成立,請(qǐng)用含m、n的式子表示tan∠DAC.(直接寫(xiě)答案,并選擇其中一種證明)

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