Question

如圖，正方形的頂點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

（+1，﹣1）

【解析】

作P1C⊥y軸于C，P2D⊥x軸于D，P3E⊥x軸于E，P3F⊥P2D于F，如圖，設(shè)P1（a，），則CP1=a，OC=，∵四邊形A1B1P1P2為正方形，∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，∴OB1=P1C=A1D=a，∴OA1=B1C=P2D=﹣a，∴OD=a+﹣a=，∴P2的坐標(biāo)為（，﹣a），把P2的坐標(biāo)代入（x＞0），得到（﹣a）•=2，解得a=﹣1（舍）或a=1，∴P2（2，1），設(shè)P3的坐標(biāo)為（b，），又∵四邊形P2P3A2B2為正方形，∴Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，

∴P3E=P3F=DE，∴OE=OD+DE=2+，∴2+=b，解得b=1﹣（舍），b=1+，∴==﹣1，∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為 （+1，﹣1）．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．