科目:初中數(shù)學(xué) 來源:走進數(shù)學(xué)世界七年級(上) 題型:044
先閱讀下列短文,再解決后面的問題.
3123是一個很大的數(shù),怎樣求出它的末位數(shù)字呢?
我們依次計算一下31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……觀察其末位數(shù)字的變化,尋找其中的規(guī)律,從而用歸納的方法得出結(jié)論:它們的末位數(shù)字不斷循環(huán)出現(xiàn)3、9、7、1,周期為4.于是將指數(shù)123表示成30×4+3,得出3123和33的末位數(shù)字是相同的結(jié)論,即3123的末位數(shù)字為7.
(1)運用上面得出的規(guī)律,分別說出23123,123123,19931994,19932001的末尾數(shù)字是幾?
(2)當m是怎樣的多位數(shù)時,mn(n為正整數(shù))的末位數(shù)字是不變的?
(3)運用上面的方法求出19941995,19981999,19972001的末位數(shù)字.
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