Question

若

4

x+1

表示一個(gè)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)x的值為

．

Answer 1

分析：由于x是整數(shù)，所以1+x也是整數(shù)，要使

4

x+1

為整數(shù)，那么1+x只能取4的整數(shù)約數(shù)-4，-2，-1，1，2，4這樣就可以求得相應(yīng)x的值．

解答：解：由題意可知1+x為4的整數(shù)約數(shù)，
所以1+x=-4，-2，-1，1，2，4，
∴由1+x=-4，得x=-5；
由1+x=-2，得x=-3；
由1+x=-1，得x=-2；
由1+x=1，得x=0；
由1+x=2，得x=1；
由1+x=4，得x=3．
∴x為-5，-3，-2，0，1，3為共6個(gè)．
所有滿足條件的整數(shù)x的值為-2，-3，-5，0，1，3．

點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵的字眼，是正確解題的出路．如本題“整數(shù)x”中的“整數(shù)”，“

4

x+1

的值為整數(shù)”中的“整數(shù)”．