Question

觀察下列單項(xiàng)式的排列規(guī)律：3x，﹣7x²，11x³，﹣15x⁴，19x⁵，…，照這樣排列第10個(gè)單項(xiàng)式應(yīng)是(     )

A．39x¹⁰ B．﹣39x¹⁰    C．﹣43x¹⁰    D．43x¹⁰

Answer 1

B【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．

【專題】規(guī)律型．

【分析】第奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)的符號(hào)為正，第偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為負(fù)，那么第n個(gè)單項(xiàng)式可用（﹣1）ⁿ⁺¹表示，第一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值為3，第2個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值為7，那么第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)可用（4n﹣1）表示；第一個(gè)單項(xiàng)式除系數(shù)外可表示為x，第2個(gè)單項(xiàng)式除系數(shù)外可表示為x²，第n個(gè)單項(xiàng)式除系數(shù)外可表示為xⁿ．

【解答】解：第n個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)可用（﹣1）ⁿ⁺¹表示；

第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)可用（4n﹣1）表示；

第n個(gè)單項(xiàng)式除系數(shù)外可表示為xⁿ．

∴第n個(gè)單項(xiàng)式表示為（﹣1）ⁿ⁺¹（4n﹣1）xⁿ，

∴第10個(gè)單項(xiàng)式是（﹣1）¹⁰⁺¹（4×10﹣1）x¹⁰=﹣39x¹⁰．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式．也考查了數(shù)字的變化規(guī)律；分別得到符號(hào)，系數(shù)等的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵；得到各個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)規(guī)律是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．