Question

在一列數(shù)a₁，a₂，a₃，a，…中，已知a₁=x+1（且x≠-1x≠0）．a(chǎn)₂=1÷（1-a₁），a₃=1÷（1-a₂），…，a_n=1÷（1-a_n-1），則a₂₀₁₄=

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：首先分別求出n=2、3、4…時的情況，觀察它是否具有周期性，再把2014代入求解即可．

解答：解：a₁=x+1，
a₂=1÷（1-a₁）=-

1

x

，
a₃=1÷（1-a₂）=

x

x+1

，
a₄=1÷（1-a₃）=x+1，
…；
周期為3；
2014÷3=671…1
所以a₂₀₁₄=a₁=x+1．
故答案為：x+1．

點評：本題考查了找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而具有周期性的題目，找出周期是解題的關鍵．