．已知：正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是⊙O上不同于點(diǎn)B、C的任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是________．

 

【答案】

45°或135°

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ARP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AC•h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）理解與應(yīng)用：
如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，F(xiàn)M⊥BC于M，F(xiàn)N⊥BD于N，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求出FM+FN的長．
（2）類比與推理：
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：
已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h，試證明r1+r2+r3=h（定值）．
（3）拓展與延伸：
若正n邊形A1A2…An，內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為r1r2…rn，請問r1+r2+…+rn是否為定值？如果是，請合理猜測出這個(gè)定值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示，點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在△PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在△QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形…依次進(jìn)行下去，則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正方形網(wǎng)格上建立的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示
（1）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△A′B′C′
①直接寫出B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)；
②求B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B'所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）
（2）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在圖中確定格點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答問題．
已知：銳角△ABC，如圖，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC邊上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上．
作法：（1）畫一個(gè)有三個(gè)頂點(diǎn)落在△ABC兩邊上的正方形D1、E1、F1、G1（如圖所示）；
（2）連接BF，并延長交AC于點(diǎn)F；
（3）過點(diǎn)F作EF⊥BC于點(diǎn)E；
（4）過F作FG∥BC，交AB于點(diǎn)G；
（5）過點(diǎn)G作GD⊥BC于點(diǎn)D；則四邊形DEFG即為所求作的正方形．
問題：（1）說明上述所求作四邊形DEFG為正方形的理由．
（2）在△ABC中，如果BC=120，BC邊上的高為80，求上述正方形DEFG的邊長．
（3）若把（2）中的正方形DEFG改為矩形DEFG，且GF=
12
DG，其他條件不變，此時(shí)，GF是多少？

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