Question

一個多邊形的內(nèi)角和是540°，那么這個多邊形的對角線條數(shù)是

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)，然后根據(jù)對角線的條數(shù)的公式進(jìn)行計算即可求解．

解答：解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則
（n-2）•180°=540°，
解得n=5，
∴多邊形的對角線的條數(shù)是：

n(n-3)

2

=

5(5-3)

2

=5．
故答案為：5．

點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形的對角線的條數(shù)的公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．