【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，DA、DC分別切⊙O于A、C兩點(diǎn)，∠ABC=114°，則∠ADC的度數(shù)為_______°．

【答案】48°

【解析】

如圖，在⊙O上取一點(diǎn)K，連接AK、KC、OA、OC，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求出∠AKC的度數(shù)，利用圓周角定理可求出∠AOC的度數(shù)，由切線性質(zhì)可知∠OAD=∠OCB=90°，可知∠ADC+∠AOC=180°，即可得答案.

如圖，在⊙O上取一點(diǎn)K，連接AK、KC、OA、OC．

∵四邊形AKCB內(nèi)接于圓，

∴∠AKC+∠ABC=180°，

∵∠ABC=114°，

∴∠AKC=66°，

∴∠AOC=2∠AKC=132°，

∵DA、DC分別切⊙O于A、C兩點(diǎn)，

∴∠OAD=∠OCB=90°，

∴∠ADC+∠AOC=180°，

∴∠ADC=48°

故答案為48°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，4）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)為　 　；．

（2）根據(jù)（1）中的條件填空：

①圓D的半徑=　 　（結(jié)果保留根號(hào)）；

②點(diǎn)（7，0）在圓D　 　（填“上”、“內(nèi)”或“外”）；

③∠ADC的度數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線分別與軸交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于，且.

(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式:

(2)如圖2, 為軸上點(diǎn)右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，為一腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形,連接并延長交軸于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化?如果不變請求出它的坐標(biāo):如果變化，請說明理由.

(3)直線交于,交于點(diǎn)，交軸于,是否存在這樣的直線,使得?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn),點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，若將沿直線折疊，點(diǎn)恰好落在軸正半軸上的點(diǎn)處.

(1)求的長;

(2)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);

(3) 軸上是否存在一點(diǎn)， 使得？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判定是直角三角形的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片放入平面直角坐標(biāo)系中，使，分別落在軸、軸上，連接，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，與軸交于點(diǎn)，若，則的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為C，且∠A＜∠C，點(diǎn)E是一動(dòng)點(diǎn)，其在BC上移動(dòng)，連接DE，并過點(diǎn)E作EF⊥DE，點(diǎn)F在AB的延長線上，連接DF交BC于點(diǎn)G．

（1）請同學(xué)們根據(jù)以上提示，在上圖基礎(chǔ)上補(bǔ)全示意圖．

（2）當(dāng)△ABD與△FDE全等，且AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名學(xué)生的十次數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練成績的平均分分別是和，成績的方差分別是和，現(xiàn)在要從兩人中選擇發(fā)揮穩(wěn)定的一人參加數(shù)學(xué)競賽，下列說法正確的是（ ）

A. 甲、乙兩人平均分相當(dāng)，選誰都可以

B. 乙的平均分比甲高，選乙

C. 乙的平均分和方差都比甲高，成績比甲穩(wěn)定，選乙

D. 兩人的平均分相當(dāng)，甲的方差小，成績比乙穩(wěn)定，選甲

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