Question

某服裝店欲購甲、乙兩種新款運動服，甲款每套進(jìn)價350元，乙款每套進(jìn)價200元，該店計劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運動服．
（1）該店訂購這兩款運動服，共有哪幾種方案？
（2）若該店以甲款每套450元，乙款每套320元的價格全部出售，哪種方案獲利最大？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運動服，可得一元一次不等式組，解一元一次不等式組，可得答案；
（2）根據(jù)利潤關(guān)系，可得一次函數(shù)，根據(jù)k的值，函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：設(shè)該店訂購甲款運動服x套，則訂購乙款運動服（30-x）套，由題意，
（1）

350x+200(30-x)≥7600 350x+200(30-x)≤8000.

解這個不等式組，得

32

3

≤x≤

40

3

．
∵x為整數(shù)，∴x取11，12，13．∴30-x取19，18，17．
答：該店訂購這兩款運動服，共有3種方案：①甲款11套，乙款19套；②甲款12套，乙款18套；③甲款13套，乙款17套；
（2）設(shè)該店全部出售甲、乙兩款運動服后獲利y元，則y=（450-350）x+（320-200）（30-x）=-20x+3600
∵k=-20＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=11時，y最大，
答：方案一即甲款11套，乙款19套時，獲利最大．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，（1）列不等式組是解題關(guān)鍵，（2）一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，注意x只能取11，12，13．