Question

某區(qū)為了解預(yù)備年級3600名學(xué)生每學(xué)年參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級50名學(xué)生進行了調(diào)查，結(jié)果如下表：

時間（天）	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人　　數(shù)	1	2	2	2	3	5	12	10	8	5

（1）在這個統(tǒng)計中，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；
（2）請你估算該區(qū)預(yù)備年級的學(xué)生中，每學(xué)年參加社會實踐活動時間不少于10天的大約有______人；
（3）如果該年級的學(xué)生到初二學(xué)年時每人平均參加社會實踐活動時間減少到6.4天，求平均每學(xué)年學(xué)生減少參加社會實踐活動時間的百分率．

Answer 1

解：（1）眾數(shù)是一次統(tǒng)計中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)圖表可知10出現(xiàn)了12次，故眾數(shù)為10（天），中位數(shù)是處于中間位置的數(shù)，由圖表知，該統(tǒng)計中中位數(shù)是10（天）；

（2）由圖表知該年級50名學(xué)生中每學(xué)年參加社會實踐活動時間不少于10天有35人，則該區(qū)預(yù)備年級的學(xué)生中，每學(xué)年參加社會實踐活動時間不少于10天的大約為2520（人）；

（3）設(shè)平均每學(xué)年學(xué)生減少參加社會實踐活動時間的百分率為x樣本的平均數(shù)==10（天），
10（1-x）²=6.4，解得x=0.2或x=1.8（不合題意舍去）
答：平均每學(xué)年學(xué)生減少參加社會實踐活動時間的百分率為20%．
分析：（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念進行解答，（2）首先計算樣本中每學(xué)年參加社會實踐活動的時間大于10天的頻率，再進一步計算這所學(xué)校該年級的學(xué)生中每學(xué)年參加社會實踐活動的時間大于10天的人數(shù)即可，（3）設(shè)平均每學(xué)年學(xué)生減少參加社會實踐活動時間的百分率為x，根據(jù)題干條件列式10（1-x）²=6.4，解出x的值．
點評：本題主要考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)和眾數(shù)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握它們的基本概念，做題時還需要細(xì)心，否則很容易出現(xiàn)錯誤．