Question

化簡求值：
（1）3（m+1）²-5（m+1）（m-1）+2m（m-1），其中m=5．
（2）(

1

x+y

-

1

x-y

)÷

2x

x2-2xy+y2

，其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析：（1）首先把多項式相乘展開，然后進行合并同類項，
（2）首先把括號里因式進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，最后代值計算．

解答：解：（1）原式=3（m²+2m+1）-5（m²-1）+2m²-2m，
=3m²+6m+3-5m²+5+2m²-2m，
=4m+8，
當m=5時，原式=4×5+8=28；
（2）原式=

x-y-x-y

(x+y)(x-y)

•

(x-y)2

2x

=-

y

x(x+y)

，
當x=2，y=-1時，原式=-

-1

2×(2-1)

=

1

2

．

點評：第一題考查的是整式的混合運算，主要考查了公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點；第二題是分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．