以長為2cm的定線段AB為邊，作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，在BA的延長線上取點(diǎn)F，使PF＝PD．以AF為邊長作正方形AFEM，點(diǎn)M落在AD上(如圖所示)．

(1)試求AM、DM的長；

(2)點(diǎn)M是線段AD的黃金分割點(diǎn)嗎？請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)由勾股定理知DP＝，故FP＝．從而AF＝FP－AP＝－1，即AM＝－1．又DM＝DA－AM＝2－(－1)＝3－；

　　(2)點(diǎn)M是AD的黃金分割點(diǎn)．理由：AM2＝(－1)2＝6－2，AD·DM＝2×(3－)＝6－2，故AM2＝AD·DM，即＝．從而點(diǎn)M為AD的黃金分割點(diǎn)．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以長為2cm的定線段AB為邊，作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P．在BA的延長線上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊精英家教網(wǎng)作正方形AMEF，點(diǎn)M落在AD上，如圖所示．
（1）試求AM、DM的長；
（2）點(diǎn)M是線段AD的黃金分割點(diǎn)嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以長為2cm的定線段AB為邊，作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P．在BA的延長線上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M落在AD上，如圖所示．
（1）試求AM、DM的長；
（2）點(diǎn)M是線段AD的黃金分割點(diǎn)嗎？請說明理由．

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（2001•南京）以長為2cm的定線段AB為邊，作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P．在BA的延長線上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M落在AD上，如圖所示．
（1）試求AM、DM的長；
（2）點(diǎn)M是線段AD的黃金分割點(diǎn)嗎？請說明理由．

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（2001•南京）以長為2cm的定線段AB為邊，作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P．在BA的延長線上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M落在AD上，如圖所示．
（1）試求AM、DM的長；
（2）點(diǎn)M是線段AD的黃金分割點(diǎn)嗎？請說明理由．

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（2001•南京）以長為2cm的定線段AB為邊，作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P．在BA的延長線上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M落在AD上，如圖所示．
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（2）點(diǎn)M是線段AD的黃金分割點(diǎn)嗎？請說明理由．

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