順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn),所得圖形一定是( )
A.矩形
B.直角梯形
C.菱形
D.正方形
【答案】分析:根據(jù)四邊形對(duì)角線互相垂直,運(yùn)用三角形中位線平行于第三邊證明四個(gè)角都是直角,判斷是矩形.
解答:解:如圖:∵E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn)
∴EF∥GH∥DB,EF=GH=DB
EH=FG=AC,EH∥FG∥AC
∵DB⊥AC
∴EF⊥EH
∴四邊形EFGH是矩形.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是三角形中位線定理的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單,也可以利用三角形的相似,得出正確結(jié)論.
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