如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE。

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長(zhǎng)。


（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴AC⊥BC，

∵DC=CB，

∴AD=AB，

∴∠B=∠D；

（2）解：設(shè)BC=x，則AC=x﹣2，

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

∴（x﹣2）2+x2=42，

解得：x1=1+，x2=1﹣（舍去），

∵∠B=∠E，∠B=∠D，

∴∠D=∠E，

∴CD=CE.

∵CD=CB，

∴CE=CB=1+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式的解集在數(shù)軸上表示為（ ）

 


A                        B

            C                       D

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（1）已知==，求的值.

（2）已知是銳角的三個(gè)內(nèi)角，且滿足，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給出下列命題及函數(shù)，和的圖象

①如果，那么；

②如果，那么；

③如果，那么；

④如果時(shí)，那么。

則（      ）

A. 正確的命題是①④                 B. 錯(cuò)誤的命題是②③④

C. 正確的命題是①②                 D. 錯(cuò)誤的命題只有③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)二次函數(shù)解析式過點(diǎn)（3,1）；當(dāng)x>0時(shí) y隨x增大而減��；當(dāng)x為2時(shí)函數(shù)值小于7 ，請(qǐng)寫出符合要求的二次函數(shù)解析式______________ 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


反比例函數(shù)的圖象在（    ）

A. 第一、三象限   B. 第二、四象限      C. 第一、二象限      D. 第三、四象限 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，為上一點(diǎn)，，連結(jié)且交于點(diǎn)，則S△DEF  :  S△ADF  :  S△ABF等于（　�。�

A. 2：3：5　     B.4：9：25        C.  4：10：25　      D. 2：5：25

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，0）. B(1,  0).  C(-2,   6).

(1)求經(jīng)過點(diǎn)A.   B.    C三點(diǎn)的拋物線解析式。

(2)設(shè)直線BC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)AE，求證：AE=CE；

(3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)D,連結(jié)AD交BC于點(diǎn)F，求證：以A.   B.    F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，并求：。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=6，則菱形ABCD的面積為               ．

 


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