如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，那么AE與FP平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：AE∥PF，
理由：
∵∠BAP+∠APD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠BAP=∠APC，
又∵∠1=∠2，
∴∠FPA=∠EAP，
∴AE∥PF．
分析：首先根據(jù)∠BAP+∠APD=180°可判斷出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAP=∠APC，再有∠1=∠2可得∠FPA=∠EAP，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定出AE∥PF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．

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4、如圖，∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠BAE=∠CPF，求證：∠E=∠F．對(duì)于本題小麗是這樣證明的，請(qǐng)你將她的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)，（已知）
∴AB∥CD．（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）
∴∠BAP=∠APC．（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（平行線的性質(zhì)）
）
∵∠BAE=∠CPF，（已知）
∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF，
（
等式性質(zhì)
）
即
∠EAP
=
∠APF
．（
等角減去等角得等角
）
∴AE∥FP．
∴∠E=∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，那么AE與FP平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：∠E=∠F 
證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥CD．（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）
∴∠BAP=∠APC．（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性質(zhì)）
即∠EAP=∠EPA
∴AE∥PF．（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∴∠E=∠F．（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）

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