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如圖所示AD、AE分別是△ABC的高與角平分線,∠B=24°,∠C=50°,求∠DAE的度數.

解:∵∠B=24°,∠C=50°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-24°-50°=106°,
又∵AE平分∠BAC,
∴∠EAC=∠BAC=53°,
而AD為高,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=90°-∠C=90°-50°=40°,
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=53°-40°=13°.
分析:先根據三角形的內角和定理得到∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-24°-50°=106°,再利用角平分線的性質可求出∠EAC=∠BAC,而∠DAC=90°-∠C,然后利用∠DAE=∠EAC-∠DAC進行計算即可.
點評:本題考查了三角形的內角和定理:三角形的內角和為180°.也考查了三角形的高線與角平分線的性質.
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A.當β 為定值時,∠CDE為定值; B.當∠a為定值時,∠CDE為定值

C.當∠a+∠β為定值時,∠CDE為定值; D.當∠r為定值時,∠CDE為定值

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