Question

若關(guān)于x的一元二次方程mx²+3x-4=0有實(shí)數(shù)根，則m

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到m≠0且△≥0，即3²-4×m×（-4）≥0，求出兩個不等式的公共部分即可．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx²+3x-4=0有實(shí)數(shù)根，
∴m≠0且△≥0，即3²-4×m×（-4）≥0，解得m≥-

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，
∴m的取值范圍為m≥-

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16

且m≠0．
故答案為：≥-

9

16

且m≠0．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．