【題目】如圖①,在矩形紙片ABCD中,AB= +1,AD=

(1)如圖②,將矩形紙片向上方翻折,使點D恰好落在AB邊上的D′處,壓平折痕交CD于點E,則折痕AE的長為
(2)如圖③,再將四邊形BCED′沿D′E向左翻折,壓平后得四邊形B′C′ED′,B′C′交AE于點F,則四邊形B′FED′的面積為
(3)如圖④,將圖②中的△AED′繞點E順時針旋轉α角,得△A′ED″,使得EA′恰好經(jīng)過頂點B,求弧D′D″的長 . (結果保留π)

【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】解:(1)∵△ADE反折后與△AD′E重合,

∴AD′=AD=D′E=DE= ,

∴AE= = =

⑵∵由(1)知AD′= ,

∴BD′=1,

∵將四邊形BCED′沿D′E向左翻折,壓平后得四邊形B′C′ED′,

∴B′D′=BD′=1,

∵由(1)知AD′=AD=D′E=DE= ,

∴四邊形ADED′是正方形,

∴B′F=AB′= ﹣1,

∴S梯形B′FED′= (B′F+D′E)B′D′= ﹣1+ )×1= ;

所以答案是:(1) ;(2) ;

⑶∵∠C=90°,BC= ,EC=1,

∴tan∠BEC= = ,

∴∠BEC=60°,

由翻折可知:∠DEA=45°,

∴∠AEA′=75°=∠D′ED″,

=

【考點精析】利用勾股定理的概念和弧長計算公式對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;若設⊙O半徑為R,n°的圓心角所對的弧長為l,則l=nπr/180;注意:在應用弧長公式進行計算時,要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數(shù),它是不帶單位的.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MNBC.設MN交ACB的平分線于點E,交ACB的外角平分線于點F.

(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;

(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示:

類別

成本價(元/箱)

銷售價(元/箱)

25

35

35

48

求:(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

(2)該商場售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“龜兔賽跑”的故事同學們都聽過,圖中的線段OD和折線OABC表示龜兔賽跑時路程與時間的關系,請根據(jù)圖中的信息,解決下列問題:

(1)填空:折線OABC表示賽跑過程中_________(填“兔子”或“烏龜”)的路程與時間的關系,賽跑的全程是_______米.

(2)兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米?

(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子?

(4)兔子醒來后以400/分鐘的速度跑向終點,結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘,請你算算兔子中間停下睡覺用了多少時間?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,BECE分別為ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線,BEAC于點HCF平分∠ACBBE于點F連接AE.則下列結論:①∠ECF=90°;②AE=CE;③;④∠BAC=2BEC;⑤∠AEH=BCF,正確的個數(shù)為(

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】正方形網(wǎng)格中,小格的頂點叫做格點。小華按下列要求作圖:①在正方形網(wǎng)格的三條不同的實線上各取一個格點,使其中任意兩點不在同一條實線上;②連結三個格點,使之構成直角三角形。小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了RtABC。請你按照同樣的要求,在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形,并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面是小明設計的過直線外一點作這條直線的平行線的尺規(guī)作圖過程.

已知:如圖 ,直線 及直線 外一點

求作:直線 ,使得

作法:如圖

①在直線 上取一點 ,連接

②作 的平分線 ;

③以點 為圓心, 長為半徑畫弧,交射線 于點

④作直線

所以直線 就是所求作的直線.根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程.

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形(保留作圖痕跡);

2)完成下面的證明.

證明:

平分 ,

,

____________________)(填推理依據(jù)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題中真命題的個數(shù)是(

①平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線平行;②5個數(shù)中有2個是無理數(shù);③若,則點P(-m,5)在第一象限;④的算術平方根是4;⑤經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;⑥同旁內(nèi)角互補.

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°,ABCD,MBC邊上的一點,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.

求證:(1)AMDM;

(2)MBC的中點.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案