Question

如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若∠A=60°，那么AD：AB=

1：4

．

Answer 1

分析：求出∠B=∠ACD=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AB=2AC，AC=2AD，即可得出答案．

解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠CDA=90°，
∵∠ACB=90°，∠A=60°，CD⊥AB
∴∠B=30°，∠ACD=30°，
∴AB=2AC，AC=2AD，
∴AB=4AD，
∴AD：AB=1：4，
故答案為：1：4．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和含30度角的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：在直角三角形中，如果有一個角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．