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【題目】定義新運算“※”：x※y=xy+x2﹣y2 ， 化簡（2a+3b）※（2a﹣3b），并求出當a=2，b=1時的值．

【答案】解：原式=（2a+3b）（2a﹣3b）+（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2
=4a2﹣9b2+4a2+12ab+9b2﹣4a2+12ab﹣9b2
=4a2﹣9b2+24ab，
當a=2，b=1時，原式=16﹣9+48=55．
【解析】原式利用題中的新定義化簡，將a與b的值代入計算即可求出值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a-3b=2，則（3b-a）2+4（a-3b）-17=______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】因式分解：1﹣x2= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別為平行四邊形ABCD的對邊AD、BC上的點，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于點O，求證：

（1）EM=FN；
（2）EF與MN互相平分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】釣魚島自古就是中國的領土，中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設M，N為該島的東西兩端點）最近距離為14.4km（即MC=14.4km）．在A點測得島嶼的西端點M在點A的北偏東42°方向；航行4km后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東56°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離（結果精確到0.1km）．（參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人，將數據4400000000用科學記數法表示為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．

觀察圖象可知：

①當x=﹣3或1時，y1=y2；

②當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2，即通過觀察函數的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．

有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．

某同學根據學習以上知識的經驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．

下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補充完整：

（1）將不等式按條件進行轉化：

當x=0時，原不等式不成立；

當x＞0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＞；

當x＜0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＜；

（2）構造函數，畫出圖象

設y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象．

雙曲線y4=如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（3）確定兩個函數圖象公共點的橫坐標

觀察所畫兩個函數的圖象，猜想并通過代入函數解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為　 　；

（4）借助圖象，寫出解集

結合（1）的討論結果，觀察兩個函數的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】春節(jié)前夕，某商店根據市場調查，用2000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用4200元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購的盒數是第一批所購花盒數的3倍，且每盒花的進價比第一批的進價少6元．求第一批盒裝花每盒的進價．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別為平行四邊形ABCD的對邊AD、BC上的點，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于點O，

求證：
（1）EM=FN；
（2）EF與MN互相平分．

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