如圖，在△ABC 中，DE∥BC，AD=2DB，△ABC的面積為36，則△ADE的面積為（　　）
分析：由于DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得△ADE∽△ABC，又AD=2BD，易得AD：AB=2：3，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可得S△ADE：S△ABC=4：9，結(jié)合S△ABC=36，進(jìn)而可求△ADE的面積．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（
AD
AB
）2，
又∵AD=2BD，
∴AD：AB=2：3，
∴S△ADE：S△ABC=（
AD
AB
）2=4：9，
∵S△ABC=36，
∴S△ADE=16．
故選D．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理的推論以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明△ADE∽△ABC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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