設(shè)直線kx+（k+1）y=1（k為自然數(shù)）與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，…，2000）．則S1+S2+S3+…+S2000=________．


分析：畫出函數(shù)的草圖，求出直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再求出圍成的圖形的面積．
解答：解：如圖：直線kx+（k+1）y=1（k為正整數(shù)），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）．
則S△ABO=××，
S1=；
S2=，
…
S2000=，
S1+S2+S3+…+S2000=++…+
=（++…+）
=（1-+-+-+…-）
=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+…+S2009=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y=1（k為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，…，2005），那么，S1+S2+S3+…+S2005=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①對(duì)于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*“為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-
1
4
沒有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
②設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函數(shù)y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，…，2 008），那么S1+S2+…+S2008=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y=1（k為自然數(shù)）與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，…，2000）．則S1+S2+S3+…+S2000=
1000
2001
1000
2001
．

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