【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點(diǎn)，對(duì)角線AC分別交BE，DF于點(diǎn)G、H．求證：AG=CH．

【答案】證明見解析．

【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，得出∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，證出四邊形BFDE是平行四邊形，得出BE∥DF，證出∠AEG=∠CFH，由ASA證明△AEG≌△CFH，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，∵E、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，∴AE=DE=AD，CF=BF=BC，∴DE∥BF，DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE∥DF，∴∠AEG=∠ADF，∴∠AEG=∠CFH，在△AEG和△CFH中，∵∠EAG=∠FCH，AE=CF，∠AEG=∠CFH，∴△AEG≌△CFH（ASA），∴AG=CH．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形OABC是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)P為OA邊上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PM=CP，過(guò)點(diǎn)M作MN∥AO，交BO于點(diǎn)N，連結(jié)ND、BM，設(shè)OP=t．

（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）試判斷線段MN的長(zhǎng)度是否隨點(diǎn)P的位置的變化而改變？并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BNDM的面積最小；

（4）在x軸正半軸上存在點(diǎn)Q，使得△QMN是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出不少于4個(gè)符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在－3，0，1， 2這四個(gè)有理數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是( )

A. －3 B. 0 C. 1 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校舉行百科知識(shí)搶答賽，共有20道題，規(guī)定每答對(duì)一題記10分，答錯(cuò)或放棄記﹣4分，八年級(jí)一班代表的得分目標(biāo)為不低于88分，則這個(gè)隊(duì)至少要答對(duì)道題才能達(dá)到目標(biāo)要求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（ ）
A.y=3（x﹣1）2﹣2
B.y=3（x+1）2﹣2
C.y=3（x+1）2+2
D.y=3（x﹣1）2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中,AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，過(guò)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E.

（1）求證：E是AB的中點(diǎn)；

（2）若AB＝6，求線段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】a是一個(gè)兩位數(shù)，b是一個(gè)三位數(shù)，把b放在a的左邊得到的五位數(shù)是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組線段中，能成比例的是（　�。�

A. 1cm，3cm，4cm，6cm B. 30cm，12cm，0.8cm，0.2cm

C. 0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cm D. 12cm，16cm，45cm，60cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直線l1與直線y＝3x﹣2關(guān)于x軸對(duì)稱，則直線l1的關(guān)系式為（　�。�

A.y＝﹣3x﹣2B.y＝﹣3x+2C.y＝3x+2D.無(wú)法確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案