Question

如圖，直角三角形的兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，沿AD折疊使AC落在AB上．點C與E重合，折痕為AD，試求CD的長．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：如圖，首先求出AB的長度，進而利用勾股定理求出CD的長度，問題即可解決．

解答：解：∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB²=6²+8²=100，
∴AB=10；
∵△AED是△ACD翻折而成，
∴AE=AC=6cm，∠AED=∠C=90°，
∴BE=AB-AE=10-6=4cm；
設DE=CD=xcm，
在Rt△BDE中，
由勾股定理得：
（8-x）²=x²+4²
解得x=3，
故CD的長為3cm．

點評：該命題主要考查了翻折變換及其應用問題；解題的關鍵是根據(jù)翻折變換的性質準確找出命題中隱含的等量關系，靈活運用全等三角形的判定及其性質、勾股定理等知識來解題．