已知：如圖，在等邊三角形的邊上取中點，的延長線上取一點，使 ＝．求證：＝.

 是正三角形的邊的中線得，平分，.由知∠CDE ＝∠E .由∠ACE ＝ 120°，得∠CDE＋∠E＝60°，所以∠CDE ＝∠E＝300，則有BD ＝ DE．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知：如圖，在等邊三角形ABC，AD=BE=CF，D，E，F(xiàn)不是各邊的中點，AE，BF，CD分別交于P，M，N在每一組全等三角形中，有三個三角形全等，在圖中全等三角形的組數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D，E，F(xiàn)使AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在等邊三角形ABC，AD=BE=CF，D，E，F(xiàn)不是各邊的中點，AE，BF，CD分別交于P，M，N在每一組全等三角形中，有三個三角形全等，在圖中全等三角形的組數(shù)是（　�。�
A．5B．4C．3D．2
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科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市松江區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•松江區(qū)三模）已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別在邊AB、BC的延長線上，且AD=BE，連接AE、CD．
（1）求證：△CBD≌△ACE；
（2）如果AB=3cm，那么△CBD經過怎樣的圖形運動后，能與△ACE重合？請寫出你的具體方案．（可以選擇的圖形運動是指：平移、旋轉、翻折）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市初中數(shù)學（初三）教學質量抽樣分析試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•松江區(qū)三模）已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別在邊AB、BC的延長線上，且AD=BE，連接AE、CD．
（1）求證：△CBD≌△ACE；
（2）如果AB=3cm，那么△CBD經過怎樣的圖形運動后，能與△ACE重合？請寫出你的具體方案．（可以選擇的圖形運動是指：平移、旋轉、翻折）

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