Question

解方程組或不等式（組）
①

x-y=3 3x-8y=14

②5x+14≥x-2（解不等式并把解集表示在數(shù)軸上）
③解方程組

1 2 x- 3 2 y=-1 2x 3 + y 3 =1

④

1-3(x-2)≥5-x 1+2x 3 ＞x-1

（解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上）

Answer 1

分析：①先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；
②先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求出不等式的解集，再把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可；
③先把兩方程中的方程化為不含分母的方程，再用加減消元法或代入消元法求出方程組的解即可；
④分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答：解：①

x-y=3(1) 3x-8y=14(3)

，（1）×3-（2）得，y=-1；把y=-1代入（1）得，x=2，
故此方程組的解為：

x=2 y=-1

；

②移項(xiàng)得，5x-x≥-2-14，
合并同類項(xiàng)得，4x≥-16，
系數(shù)化為1得，x≥-4，
故此不等式的解集為：x≥-4．
在數(shù)軸上表示為：


③原方程組可化為：

x-3y=-2(1) 2x+y=3(2)

，（1）×2-（2）得，-7y=-7，解得y=1；把y=1代入（1）得，
x-3×1=-2，解得x=1，
故此方程組的解為：

x=1 y=1

；

④

1-3(x-2)≥5-x(1) 1+2x 3 ＞x-1(2)

，由（1）得，x≤1；由（2）得，x＜4，
故此不等式組的解集為：x＜4，
在數(shù)軸上表示為：

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，解二元一次方程組及解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)及解一元二次方程的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．