Question

已知a、b為拋物線y=（x-c）（x-c-6）-2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，a＜b，則

1. A.
   a＜c＜b
2. B.
   c＜a＜b
3. C.
   a＜b＜c
4. D.
   c＜a＜b或a＜b＜c

Answer 1

A
分析：由（x-c）（x-c-6）-2=0，可求得x的值，即可求得為拋物線y=（x-c）（x-c-6）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，又由a、b為拋物線y=（x-c）（x-c-6）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，a＜b，即可求得答案．
解答：令（x-c）（x-c-6）-2=0，
∴（x-c）²-6（x-c）=2，
解得：x=c+3±，
∵a、b為拋物線y=（x-c）（x-c-6）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，a＜b，
∴a=c+3-，b=c+3+，
∴a-c=3-＜0，b-c=3+＞0，
∴a＜c＜b．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與x軸以及與直線的交點(diǎn)問題．此題難度適中，注意掌握判別式的應(yīng)用．