【題目】定義：到三角形兩個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心，如圖，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心，已知，如圖，在△ABC中，∠A為直角，BC=5，AB=3．

（1）若△ABC的一個準(zhǔn)外心P在AC邊上，試用尺規(guī)找出點(diǎn)P的位置（保留痕跡，不寫作法）；

（2）求線段PA的長．

【答案】(1)作圖見解析；（2）2或．

【解析】

試題分析：（1）首先正確理解準(zhǔn)外心的定義，然后畫圖：①點(diǎn)P到A、C兩點(diǎn)距離相等；②P到B、C兩點(diǎn)距離相等．

（2）首先利用勾股定理計(jì)算出AC長，然后再分三種情況：①PB=BC；②PA=PC；③PA=PB進(jìn)行計(jì)算．

試題解析：（1）如圖所示；

（2）∵BC=5，AB=3，

∴AC==4，

①若PB=BC，設(shè)PA=x，則x2+32=（4-x）2，

解得：x=，

即PA=，

②若PA=PC，則PA=2；

③若PA=PB，由圖知，在△PAB中，不可能，

綜上PA=2或．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形ODEC是矩形；

（2）當(dāng)∠ADB=60°，AD=2時，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．

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【題目】方程（x+1）2=4的解是（　�。�

A. x1=﹣3，x2=3 B. x1=﹣3，x2=1 C. x1=﹣1，x2=1 D. x1=1，x2=3

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【題目】若△ABC中，BC＝13，AC＝5，AB＝12，則下列判斷正確的是（　　）

A. ∠A＝90°B. ∠B＝90°

C. ∠C＝90D. △ABC是銳角三角形

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【題目】拋物線y=﹣2（x+1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

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【題目】如圖，直線l上有一點(diǎn)P1（2，1），將點(diǎn)P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到像點(diǎn)P2，點(diǎn)P2恰好在直線l上．

（1）寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)；

（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若將點(diǎn)P2先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到像點(diǎn)P3．請判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說明理由．

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【題目】用配方法將二次函數(shù)y=x2﹣8x﹣9化為y=a（x﹣h）2+k的形式為（　　）

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【題目】已知實(shí)數(shù)m，n滿足m﹣n2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于__．

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【題目】下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（ ）
A.2、3、4
B.1、2、3
C.3、4、5
D.4、5、6

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