如圖,有如下判斷,其中正確的有( 。
(1)過正方形的每個(gè)頂點(diǎn)可以畫一條正方形的對(duì)稱軸,過正方形每邊的中點(diǎn)也有一條對(duì)稱軸,所以說正方形有8條對(duì)稱軸;
(2)如圖①,MN是線段AB的垂直平分線,N是垂足,CD和EF分別是AN,NB的垂直平分線,D,F(xiàn)是垂足,則有AD=DN=NF=FB;
(3)如圖②,OD是∠AOB的平分線,DA⊥OA,DB⊥OB,A,B是垂足,0E,OF分別是∠AOD和∠BOD的平分線,分別交AD于E,交BD于F,則有AE=ED=DF=FB.

精英家教網(wǎng)
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
(1)正方形的對(duì)稱軸為:對(duì)角線所在直線與對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線,共4條,故錯(cuò)誤;
(2)∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線,N是垂足,CD和EF分別是AN,NB的垂直平分線,
∴AD=DN,DF=FB,AN=BN,
∴AD=DN=NF=FB;
故正確;
(3)OD是∠AOB的平分線,DA⊥OA,DB⊥OB,
∴AD=BD,DA不垂直于OD,OF不垂直于OD,
∵0E,OF分別是∠AOD和∠BOD的平分線,
∴DE>AE,DF>BF,
故錯(cuò)誤.
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•莒南縣一模)【典型練習(xí)】如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.(無需證明)
【拓展變式】小明很順利的完成了上面的練習(xí)后,又進(jìn)一步對(duì)該命題進(jìn)行了發(fā)散思維,把原命題中的一些條件進(jìn)行了變換,得到了如下三個(gè)不同的命題:
(1)如果兩個(gè)三角形有兩條邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.
(2)如果兩個(gè)三角形有兩條邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.
(3)如果兩個(gè)三角形有兩條邊和夾角的平分線對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.
【探索新知】小明對(duì)這三個(gè)命題,無法判斷其命題的真假,于是他向老師求教.?dāng)?shù)學(xué)老師對(duì)命題(1)做出了一些指導(dǎo),請(qǐng)你幫助小明完成下面的解答過程.
已知:如圖,AB=A′B′,AD=A′D′,AD是BC邊上的中線,A′D′是B′C′邊上的中線,求證:△ABC≌△A′B′C′,
證明:如圖,延長(zhǎng)AD至E使AD=DE,連接BE,延長(zhǎng)A′D′至E′使A′D′=D′E′,連接B′E′.
【合作學(xué)習(xí)】對(duì)于命題(2)、(3),你能幫助小明判斷命題的真假嗎?如果是真命題,請(qǐng)給完整的證明,如果是假命題,在下面的空白處做出解答.(要求:畫出圖形,說明理由.)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案