如圖，在⊙O中，弦AB=3cm，圓周角∠ACB=60°，求⊙O的直徑．
考點(diǎn)：圓周角定理,解直角三角形
專題：
分析：過A點(diǎn)作直徑AD，則∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB=60°，在Rt△ABD中，AB=3cm，利用三邊的數(shù)量關(guān)系可求出AD．
解答：解：過A點(diǎn)作直徑AD，連接BD，如圖，
∠ABD=90°，
又∵∠ADB=∠ACB=60°，
∴∠BAD=30°，
而AB=3cm，
∴BD=
AB
cot30°
=
3
3
=
3
，
∴AD=2BD=2
3
（cm），
即⊙O的直徑為 2
3
cm．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．也考查了直徑所對(duì)的圓周角為90度和勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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有理數(shù)519.3億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　�。�
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解方程：
（1）2x-1=-x+5
（2）
x+1
4
-
2x-1
6
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，且AE=
2
3
AB，EF⊥EC交AD于點(diǎn)F，連結(jié)FC．
（1）求證：△AEF∽△BCE；
（2）求cos∠ECF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有4張花色不同的撲克牌，分別是紅桃、方塊、黑桃、梅花，正面朝下洗勻放在桌面上．從中抽取一張，若抽到紅桃記3分，抽到方塊記2分，抽到黑桃記1分，抽到梅花記0分．小李從中抽取一張，不放回，再抽取一張，請(qǐng)用列表的方法，求小李抽得兩張牌且得3分的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AD=4，AC=5，求AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）4x-5=x+7                      
（2）
x+2
2
=
x-5
3
+1．

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