Question

某人到瓷磚店去買一種多邊形的瓷磚,用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫的地板，他購(gòu)買的瓷磚不可能的是

1. A.
   等邊三角形
2. B.
   正方形
3. C.
   正六邊形
4. D.
   正八邊形

Answer 1

D
本題考查一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．
解：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；
B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪；
C、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．
D、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪；
故選D．
本題意在考查學(xué)生對(duì)平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．