25、探究：
（1）AD是△ABC的中線，那么△ABD與△ACD的面積有什么關系，為什么？
（2）你能用三種不同的方法把一個三角形的面積四等分嗎？請畫出圖形．

分析：（1）那兩個三角形屬于等底，同高，所以面積相等．
（2）三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，先分成兩個面積相等的三角形，進而繼續(xù)即可．剩下方法可根據(jù)此基本圖形進行變形．

解答：解：
（1）相等．
∵D為AB中點，∴BD=DC．
又∵A為三角形ABC頂點，
∴△ABD和△ACD同底等高．
∴△ABD與△ACD面積相等．
（回答△ACD與△ABD為何面積相等）；

（2）分割方法如下圖提示（虛線為分割線）：

點評：用到的知識點為：等底，同高的三角形的面積相等以及這個知識的應用．

練習冊系列答案

優(yōu)干線周周卷系列答案

相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、（探究題）如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線，那么AC與AB+BD相等嗎？為什么？

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個動點（點E與A、C不重合），以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連接AD，BE．我們探究下列圖中線段AD、線段BE的長度關系及所在直線的位置關系：

（1）①猜想如圖1中線段AD、線段BE的長度關系及所在直線的位置關系；
②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點C按順時針方向旋轉任意角度a，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．
（3）在第（2）題圖5中，連接BD、AE，且a=4，b=3，k=

，求BD²+AE²的值．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

探究：
（1）AD是△ABC的中線，那么△ABD與△ACD的面積有什么關系，為什么？
（2）你能用三種不同的方法把一個三角形的面積四等分嗎？請畫出圖形．

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

同步練習冊答案

探究：（1）AD是△ABC的中線，那么△ABD與△ACD的面積有什么關系，為什么？（2）你能用三種不同的方法把一個三角形的面積四等分嗎？請畫出圖形．