【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把△ADE沿AE對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=，那么該矩形的周長(zhǎng)為_____．

【答案】72cm

【解析】如圖，∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=CD，AD=BC；∠B=∠D=∠C=90°；

∵tan∠EFC=，且tan∠EFC=，

∴設(shè)CE=3λ，則CF=4λ；

由勾股定理得：EF=5λ；

由題意得：EF=ED=5λ，∠AFE=∠D=90°，

∴AB=DC=8λ，∠BAF+∠AFB=∠AFB+∠EFC，

∴∠BAF=∠EFC，

∴tan∠BAF=，

∴BF=6λ，AD=BC=10λ；在直角△ADE中，

由勾股定理得：AD2+DE2=AE2，而AE=10，

解得：λ=2，

∴該矩形的周長(zhǎng)=2（8λ+10λ）=72（cm）．

故答案為72cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各邊中點(diǎn)分別為A1、B1、C1、D1，順次連接得到四邊形A1B1C1D1，再取各邊中點(diǎn)A2、B2、C2、D2，順次連接得到四邊形A2B2C2D2，…，依此類推，這樣得到四邊形AnBnCnDn，則四邊形AnBnCnDn的面積為（ ）

A. B. C. D. 不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由四舍五入法得到的近似數(shù)8.30萬，它是精確到（ ）位．

A. 精確到百分位 B. 精確到百位 C. 精確到千位 D. 精確到萬位

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過A，C畫直線．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點(diǎn)為H．

①若M在y軸右側(cè)，且△CHM∽△AOC（點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②若⊙M的半徑為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第九屆中國(guó)國(guó)際園林博覽會(huì)（園博會(huì)）已于2013年5月18日在北京開幕，以下是根據(jù)近幾屆園博會(huì)的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：

（1）第九屆園博會(huì)的植物花園區(qū)由五個(gè)花園組成，其中月季園面積為0.04平方千米，牡丹園面積為 平方千米；

（2）第九屆園博會(huì)園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍，水面面積是第七、八兩屆園博會(huì)的水面面積之和，請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（3）小娜收集了幾屆園博會(huì)的相關(guān)信息（如下表），發(fā)現(xiàn)園博會(huì)園區(qū)周邊設(shè)置的停車位數(shù)量與日接待游客量和單日最多接待游客量中的某個(gè)量近似成正比例關(guān)系，根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)估計(jì)將于2015年舉辦的第十屆園博會(huì)大約需要設(shè)置的停車位數(shù)量（直接寫出結(jié)果，精確到百位）。

第七屆至第十屆園博會(huì)游客量與停車位數(shù)量統(tǒng)計(jì)表


日均接待游客量（萬人次）

單日最多接待游客量（萬人次）

停車位數(shù)量（個(gè)）

第七屆

0.8

6

約3 000

第八屆

2.3

8.2

約4 000

第九屆

8（預(yù)計(jì)）

20（預(yù)計(jì)）

約10 500

第十屆

1.9（預(yù)計(jì)）

7.4（預(yù)計(jì)）

約 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點(diǎn)（﹣1，7）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線平行．則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)是__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

（2）求k的值；

（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：6÷（﹣3）+|﹣1|﹣20150 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為5cm和7cm，則此三角形的周長(zhǎng)是_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案