Question

安陽市洪河改造指揮部設(shè)計改造開發(fā)區(qū)河段，需繞彎設(shè)計，第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，若第三次拐角后河段與AE垂直，則第三次拐角∠C是________度．

Answer 1

120
分析：延長EA，F(xiàn)C交于點(diǎn)D，則∠ADC=90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和公式求得∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)可得∠C的度數(shù)．
解答：如圖，延長EA，F(xiàn)C交于點(diǎn)D．
∵第三次拐角后河段與AE垂直，
∴∠ADC=90°．
∵∠A=120°，
∴∠DAB=60°．
∵∠B=150°，
∴∠BCD=60°．
∴∠C=120°．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對四邊形的內(nèi)角和性質(zhì)及外角與內(nèi)角的關(guān)系的理解及運(yùn)用．