矩形的長和寬分別為15cm和10cm，其中一個內角平分線分長邊為兩部分，這兩部分為


  1. A.
    6cm和9cm
  2. B.
    4cm和11cm
  3. C.
    10cm和5cm
  4. D.
    7cm和8cm
C
分析：根據(jù)已知條件以及矩形性質證△ABE為等腰三角形得到AB=AE，注意“長和寬分別為15cm和10cm”說明有2種情況，需要分類討論．
解答：解：∵矩形ABCD中，BE是角平分線．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE．
當AB=15cm時：則AE=15cm，不滿足題意．
當AB=10cm時：AE=10cm，則DE=5cm．
故選C．
點評：出現(xiàn)角平分線，出現(xiàn)平行線時，一般出現(xiàn)等腰三角形，需注意等腰三角形相等邊的不同．
本題運用了等角對等邊，正確地進行討論是解題的關鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：
給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍，則這個矩形是給定矩形的“加倍”矩形．如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．請你解決下列問題：
（1）邊長為a的正方形存在“加倍”正方形嗎？如果存在，求出“加倍”正方形的邊長；如果不存在，說明理由．
（2）當矩形的長和寬分別為m，n時，它是否存在“加倍”矩形？請作出判斷，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、用20cm長的鐵絲，折成一個面積為24cm2的矩形，則矩形的長和寬分別為
6，4
cm．

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學以致用
問題：任意給定一個矩形，是否存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？
討論：小明說：一定存在．
小華說：一定不存在．
小紅說：不一定存在．
探究：老師和大家一起舉例說明：（1）如果已知矩形的長和寬和面積分別為7和1，那么它的周長和面積分別16和7，則所求的矩形周長和面積應為8和3.5；
問題轉化為：周長為8，面積為3.5的矩形是否存在？
我們假設所求矩形的長為x，固定它的周長為8，則它的寬為
 

可列出方程
 

解得：
 

所以：
 

（2）①如果矩形的長和寬分別為5和1，這時情況如何？
②綜上所得，你認為
 
的說法正確．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形的長和寬分別為
24
和
6
，求矩形的周長．

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