優(yōu)學(xué)名師名題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
關(guān)于x的一元二次方程（a－c)x2＋bx＋
＝0有兩個相等的實數(shù)根，那么以a、b、c為三邊長的三角形是
A．以a為斜邊的直角三角形 B．以
c為斜邊的直角三角形
C．以b為底邊的等腰三角形 D．以c為底邊的等腰三角形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某商場以每件40元的價格購進一種小紀念品，由試銷知，每天的銷售量t（件）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為t＝－3x＋300．
(1)寫出商場每天銷售這種小紀念品的毛利潤y（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（每件小紀念品銷售的毛利潤是指每件小紀念品的銷售價與進貨價的差）；
(2)商場要想每天獲得最大的銷售毛利
潤，每件銷售價應(yīng)定為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過點A(－4，0)，B(2，0)且與y軸交于點C．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖1，P為線段AC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當△ADC的面積最大時，求點P的坐標；
(3)如圖2，拋物線頂點為E，EF⊥x軸子F點，M、N分別是x軸和線段EF上的動點，設(shè)M的坐標為(m，0)，若∠MNC＝90°，請指出實數(shù)m的變化范圍，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，點E、F分別是正方形紙片ABCD的邊BC、CD上一點，將正方形紙片ABCD分別沿AE、AF折疊，使得點B、D恰好都落在點G處，且EG=2，F(xiàn)G=3，則正方形紙片ABCD的邊長為______________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，點P從點A出發(fā)沿AB方向向點B運動，速度為1cm/s，同時點Q從點B出發(fā)沿B→C→A方向向點A運動，速度為2cm/s，當一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動．
（1）求AC、BC的長；
（2）設(shè)點P的運動時間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm2），當△PBQ存在時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
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點Q在CA上運動，使PQ⊥AB時，以點B、P、Q為定點的三角形與△ABC是否相似，請說明理由； （4）當x=5秒時，在直線PQ上是否存在一點M，使得△BCM周長最小，若存在，求出最小周長，若不存在，請說明理由．
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