（2010•湛江）病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值為4毫克，已知服藥后，2小時前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間x（小時）成正比例，2小時后y與x成反比例（如圖所示）．根據(jù)以上信息解答下列問題．
（1）求當0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當x＞2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？

【答案】分析：（1）根據(jù)點（2，4）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解形式；
（2）根據(jù)點（2，4）利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解形式；
（3）根據(jù)兩函數(shù)解析式求出函數(shù)值是2時的自變量的值，即可求出有效時間．
解答：解：（1）根據(jù)圖象，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，4），
設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，
則2k=4，
解得k=2，
所以函數(shù)關(guān)系為y=2x（0≤x≤2）；

（2）根據(jù)圖象，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，4），
設(shè)函數(shù)解析式為y=，
則=4，
解得k=8，
所以，函數(shù)關(guān)系為y=（x＞2）；

（3）當y=2時，2x=2，解得x=1，
=2，解得x=4，
4-1=3小時，
∴服藥一次，治療疾病的有效時間是3小時．
點評：本題主要考查圖象的識別能力和待定系數(shù)法求函數(shù)解形式，是近年中考的熱點之一．
練習冊系列答案
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22、某醫(yī)院對2006年3月1日至6月1日因交通事故受傷在該院就診的病人按年齡段進行統(tǒng)計，得到如下頻數(shù)分布直方圖（每組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值）．請根據(jù)這個直方圖回答下面的問題：
（1）2006年3月1日至6月1日共有多少人因交通事故受傷在該院就診年齡在10～20（歲）這一組的頻數(shù)和頻率（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）分別是多少？
（2）估計因交通事故受傷在該院就診的病人年齡的平均數(shù)（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）和中位數(shù)是多少？
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精英家教網(wǎng)如圖，病人按規(guī)定的劑量服用某藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中含藥量達到最大值為4毫克．已知服藥后，2小時前每毫升血液中含藥量y（毫克）與時間x（小時）成正比例；2小時后y與x成反比例．
（1）當0≤x≤2時；x＞2時，分別求y與x的函數(shù)關(guān)系式？
（2）如果每毫升血液中含藥量不低于2毫克時治療有效，則那么服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•湛江）病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值為4毫克，已知服藥后，2小時前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間x（小時）成正比例，2小時后y與x成反比例（如圖所示）．根據(jù)以上信息解答下列問題．
（1）求當0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當x＞2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣東省湛江市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•湛江）病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值為4毫克，已知服藥后，2小時前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間x（小時）成正比例，2小時后y與x成反比例（如圖所示）．根據(jù)以上信息解答下列問題．
（1）求當0≤x≤2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當x＞2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？

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