已知點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)A在直線y=x+5上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=-
3x
上，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），則m2+n2=
 
．
分析：根據(jù)軸稱的性質(zhì)求出B的表達(dá)式，將A和B的坐標(biāo)分別代入直線和反比例函數(shù)解析式，即可求出m、n的值．
解答：解：∵點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），
∴B（m，-n），
將A、B分別代入解析式得，
m+5=n①
-
3
m
=-n②
，
將①變形為m-n=-5，兩邊平方得m2-2mn+n2=25，
將②變形為mn=3，
可得m2+n2=31．
故答案為31．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，及關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D與C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接DB，問在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使∠DBM=45°？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B關(guān)于x軸上的點(diǎn)P（-1，0）成中心對稱，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B坐標(biāo)是
（-3，-2）
（-3，-2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形，再將這個軸對稱圖形沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做關(guān)于這條直線的滑動對稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1），結(jié)合軸對稱和平移的有關(guān)性質(zhì)，解答以下問題：精英家教網(wǎng)
（1）如圖2，在關(guān)于直線l的滑動對稱變換中，試證明：兩個對應(yīng)點(diǎn)A，A′的連線被直線l平分；
（2）若點(diǎn)P是正方形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于對角線AC滑動對稱變換的對應(yīng)點(diǎn)P′也在正方形ABCD的邊上，請僅用無刻度的直尺在圖3中畫出P′；
（3）定義：若點(diǎn)M到某條直線的距離為d，將這個點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)N沿著與這條直線平行的方向平移到點(diǎn)M′的距離為s，稱[d，s]為點(diǎn)M與M′關(guān)于這條直線滑動對稱變換的特征量．如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=
3x
的圖象在第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C，將點(diǎn)C沿平行于y軸的方向向下平移到點(diǎn)B′．
①若點(diǎn)B（1，3）與B′關(guān)于y軸的滑動對稱變換的特征量為[m，m+4]，判斷點(diǎn)B′是否在此函數(shù)的圖象上，為什么？
②已知點(diǎn)B與B′關(guān)于y軸的滑動對稱變換的特征量為[d，s]，且不論點(diǎn)B如何運(yùn)動，點(diǎn)B′也都在此函數(shù)的圖象上，判斷s與d是否存在函數(shù)關(guān)系？如果是，請寫出s關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷14（聞堰鎮(zhèn)初中 杜國娟）（解析版） 題型：解答題

已知，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D與C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接DB，問在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使∠DBM=45°？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點(diǎn)A、B關(guān)于x軸上的點(diǎn)P（-1，0）成中心對稱，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B坐標(biāo)是________．

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