Question

解方程：
（1）

5

2x+3

=

3

x-1

；
（2）

x

x-1

=

3

2x-2

-2．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（2x+3）（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是3（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程兩邊同乘以（2x+3）（x-1），得5（x-1）=3（2x+3）
解得：x=-14，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-14時(shí)，（2x+3）（x-1）≠0
所以，x=-14是原方程的解；

（2）方程兩邊同乘以2（x-1），得2x=3-4（x-1）
解得：x=

7

6

，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=

7

6

時(shí)，2（x-1）≠0
∴x=

7

6

是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．