【題目】(1)如圖1,P∠ABC內(nèi)一點,請過點P畫射線PD,使PD∥BC;過點P畫直線PE∥BA,交BC于點E.請畫圖并通過觀察思考后你發(fā)現(xiàn)∠ABC∠DPE的大小關(guān)系是 ,并說明理由.

(2)如圖2,直線a,b所成的角跑到畫板外面去了,為了測量這兩條直線所成的角的度數(shù),請畫圖并簡單地寫出你的方法.

【答案】(1相等或互補 2)見解析

【解析】試題分析:(1)分兩種情況討論;(2)利用平行線的性質(zhì)或三角形的內(nèi)角和設(shè)計方法.

試題解析:(1相等或互補

理由如下:

如圖1①,

DPAB于點F

∵PD∥BC

∴∠ABC=∠AFP,

∵PE∥BA,

∴∠AFP=∠DPE,

∴∠ABC=∠DPE;

如圖1②,

設(shè)DPAB于點F

∵PD∥BC,

∴∠ABC=∠CEP,

∵PD∥BC,

∴∠CEP+∠DPE=180°,

∴∠ABC+∠DPE=180°;

2)方法一:

如圖2①,設(shè)直線b與木板交于點P,

過點PPC∥a,量出直線bPC的夾角度數(shù),即為直線a,b所成角的度數(shù),

依據(jù)是:兩直線平行,同位角相等;

方法二:

如圖2②,在直線a,b上各取一點A,B,

連結(jié)AB,測得∠1∠2的度數(shù),

180°﹣∠1﹣∠2即為直線a,b所成角的度數(shù);

依據(jù)是:三角形內(nèi)角和為180°

練習(xí)冊系列答案
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證明:

ABCD,(已知)

∴∠ = .(

,(已知)

∴∠EBC=ABC,(角的平分線定義)

同理,FCB= BCD

∴∠EBC=FCB.(等式性質(zhì))

BECF.(

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