【題目】已知如圖所示，△AOB與△COD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，連接BC，AD.

(1)求證：四邊形ABCD為平行四邊形；

(2)若△AOB的面積為15 cm2，求四邊形ABCD的面積.

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）60 cm2.

【解析】試題分析：根據(jù)成中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)知OA=OC，OB=OD.根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，所以可以得到四邊形ABCD為平行四邊形；△AOB的面積為15 cm2，則△ABC面積等于△AOB面積的2倍，因?yàn)辄c(diǎn)O為平行四邊形的中心，所以△ABC的高等于△AOB高的2倍，所以S△ABC =30，所以四邊形ABCD的面積是60.

(1)∵AOB與△COD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，∴OA=OC，OB=OD.

∴四邊形ABCD為平行四邊形.

(2)四邊形ABCD的面積為60 cm2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)西南五省市的部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱災(zāi)，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，右圖反映的是每月收取水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）小明家五月份用水8噸，應(yīng)交水費(fèi)______ 元；

（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小明家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18元，問(wèn)四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是（ ）

A.3+2＝5B.x 1C.2 x 3 0D.a22abb2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F，求證：

（1）△AEB∽△OFC；

（2）AD=2FO．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為10的等邊中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段的延長(zhǎng)線移動(dòng)，點(diǎn)、移動(dòng)的速度相同， 與直線相交于點(diǎn).

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，

（I）求證： ；（II）求的長(zhǎng)；

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，當(dāng)點(diǎn)、在移動(dòng)的過(guò)程中，試確定的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若ab=0，則點(diǎn)P（a，b）在（ ）

A.坐標(biāo)軸上B.y軸上C.x軸上D.第一象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果多項(xiàng)式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-3），則m+n的值______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O，∠COE=90°

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度數(shù)；

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度數(shù)．

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/13/1923292236627968/1924724835590144/STEM/dc8ee683cff64dfdb92368e07f9f9b9d.png]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案