現(xiàn)有邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形的地磚,要求至少用兩種不同的地磚作鑲嵌(兩種地磚不同的拼法視為同一種組合),則共有組合方案________種.

4
分析:本題意在考查學(xué)生對(duì)平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況,能拼360°的就是能作鑲嵌的.
解答:因?yàn)檎切蔚拿總(gè)內(nèi)角是60°,正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°,
∵3×60°+2×90°=360°,所以能作鑲嵌;
正三角形每個(gè)內(nèi)角60度,正六邊形每個(gè)內(nèi)角120度,
2×60+2×120=360度(或者60+60+60+60+120=360度,故四個(gè)正三角形、一個(gè)正六邊形也能進(jìn)行鑲嵌),所以能作鑲嵌;
正方形每個(gè)內(nèi)角90度,正八邊形每個(gè)內(nèi)角135度,135×2+90=360度,所以能作鑲嵌;
因?yàn)?0+90+90+120=360度,所以一個(gè)正三角形、2個(gè)正方形、一個(gè)正六邊形也能進(jìn)行鑲嵌;
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平面鑲嵌(密鋪),判斷一種或幾種圖形是否能夠鑲嵌,只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角,若能構(gòu)成360°,則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌,反之則不能.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(11·十堰)現(xiàn)有邊長(zhǎng)相同的正三角、正方形和正六邊形紙片若干張,下列拼法中不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是(   )
A.正方形和正六邊形B.正三角形和正方形
C.正三角形和正六邊形D.正三角形、正方形和正六邊形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東濟(jì)南卷)數(shù)學(xué)解析版 題型:單選題

(11·十堰)現(xiàn)有邊長(zhǎng)相同的正三角、正方形和正六邊形紙片若干張,下列拼法中不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是(   )

A.正方形和正六邊形B.正三角形和正方形
C.正三角形和正六邊形D.正三角形、正方形和正六邊形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案