【題目】“C919”大型客機(jī)首飛成功,激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣,如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙,圖中AB∥CD,AM∥BN∥ED,AE⊥DE,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出線段BE和CD的長.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)
【答案】線段BE的長約等于18.8cm,線段CD的長約等于10.8cm.
【解析】試題分析:在Rt△BED中可先求得BE的長,過C作CF⊥AE于點(diǎn)F,則可求得AF的長,從而可求得EF的長,即可求得CD的長.
試題解析:∵BN∥ED,
∴∠NBD=∠BDE=37°,
∵AE⊥DE,
∴∠E=90°,
∴BE=DEtan∠BDE≈18.75(cm),
如圖,過C作AE的垂線,垂足為F,
∵∠FCA=∠CAM=45°,
∴AF=FC=25cm,
∵CD∥AE,
∴四邊形CDEF為矩形,
∴CD=EF,
∵AE=AB+EB=35.75(cm),
∴CD=EF=AE-AF≈10.8(cm),
答:線段BE的長約等于18.8cm,線段CD的長約等于10.8cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市從2018年1月1日開始,禁止燃油助力車上路,于是電動(dòng)自行車的市場需求量日漸增多.某商店計(jì)劃最多投入8萬元購進(jìn)A、B兩種型號的電動(dòng)自行車共30輛,其中每輛B型電動(dòng)自行車比每輛A型電動(dòng)自行車多500元.用5萬元購進(jìn)的A型電動(dòng)自行車與用6萬元購進(jìn)的B型電動(dòng)自行車數(shù)量一樣.
(1)求A、B兩種型號電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià);
(2)若A型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為2800元,B型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為3500元,設(shè)該商店計(jì)劃購進(jìn)A型電動(dòng)自行車m輛,兩種型號的電動(dòng)自行車全部銷售后可獲利潤y元.寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?此時(shí)最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為-10,4,點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng),如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,解答下列問題:
(1)運(yùn)動(dòng)前線段AB的長為 ; 運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長為 ;
(2)運(yùn)動(dòng)t秒后,點(diǎn)A,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離分別為 ;用t表示A,B分別為 .
(3)求t為何值時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合;
(4)在上述運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得線段AB的長為6,若存在,求t的值; 若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正整數(shù)至按照一定規(guī)律排成下表:
…… |
記表示第行第個(gè)數(shù),如表示第行第個(gè)數(shù)是.
(1)直接寫出_______________,_______________;
(2)①如果,那么_________________,________;②用,表示__________;
(3)將表格中的個(gè)陰影格子看成一個(gè)整體并平移,所覆蓋的個(gè)數(shù)之和能否等于.若能,求出這個(gè)數(shù)中的最小數(shù),若不能說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(5,﹣1),(2,﹣5),(2,﹣1).
(1)把△ABC向上平移6個(gè)單位后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出△A2B2C2,使它與△ABC關(guān)于y軸對稱;
(3)畫出△A3B3C3,使它與△ABC關(guān)于原點(diǎn)中心對稱.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.
(1)求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù);
(2)請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù),并判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ),并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是______.
(2)經(jīng)過幾秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等?
(3)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),恰好使AM=2BN?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用若干等長的木棒按如圖的方式擺放.
填寫下表:
圖形編號 | ||||||
木棒根數(shù) | 7 | 12 | ______ | ______ | ______ |
搭第n個(gè)圖形需要多少根木棒?
搭第幾個(gè)圖形需要2017根木棒?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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