如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC(邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上)繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3)．

如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過O、O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)-1．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得ΔPOM為直角三角形?若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和ΔPOM的面積；若不存在，請說明理由；

 


                                                    

(1)二次函數(shù)解析式y(tǒng)=(x-1)2-1     (2)存在,p(2,0)面積為1,p(3,3)面積為3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆精英家教網(wǎng)時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請說明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形A′BC′O′是矩形ABCO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．其中點(diǎn)O'，C在x軸負(fù)半軸上，線段OA在y軸正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O、O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為
-1．求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求邊O′A′所在直線的解析式；
（3）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得S△PO′M=3S△CO′D，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（38）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請說明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省廣州市荔灣區(qū)一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請說明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請說明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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