如圖,矩形A′BC′O′是矩形OABC(邊OA在x軸正半軸上,邊OC在y軸正半軸上)繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.O′點(diǎn)在x軸的正半軸上,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3).
如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過O、O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)-1.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P,使得ΔPOM為直角三角形?若存在,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和ΔPOM的面積;若不存在,請說明理由;
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