Question

函數(shù)y=

-a2-1

x

（a為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（-4，y₁），（-1，y₂），（2，y₃），則函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　�。�

A．y₃＜y₁＜y₂

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₁＜y₂＜y₃

D．y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析：先判斷出函數(shù)反比例函數(shù)y=

-a2-1

x

的圖象所在的象限，再根據(jù)圖象在每一象限的增減性及每一象限坐標(biāo)的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：∵a²≥0，
∴-a²≤0，-a²-1＜0，
∴反比例函數(shù)y=

-a2-1

x

的圖象在二、四象限，
∵點(diǎn)（2，y₃）的橫坐標(biāo)為2＞0，∴此點(diǎn)在第四象限，y₃＜0；
∵（-4，y₁），（-1，y₂）的橫坐標(biāo)-4＜-1＜0，∴兩點(diǎn)均在第二象限y₁＞0，y₂＞0，
∵在第二象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
∴y₂＞y₁，
∴y₂＞y₁＞y₃．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，橫縱坐標(biāo)同號(hào)；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限，橫縱坐標(biāo)異號(hào)．